1. [명사] 벡터 공간, 함수 공간의 원소를 다른 원소에 대응시키는 변환. 수에 수를 대응시키는 보통의 함수 개념을 확장한 것이다.
2. [명사] 작용소의 고윳값, 수역(數域), 분해(分解), 불변 공간 따위의 일반적 성질을 연구하는 학문.
3. 각운동량을 나타내는 일정한 계산 규칙. 전체 각운동량, 궤도 각운동량, 스핀 각운동량이 있다.
4. ‘*’ 따위와 같이 곱셈을 표기하기 위하여 사용되는 작용소.
5. 양자 장론에서 입자를 만들거나 없애는 연산자. 공간에 존재하는 장의 세기를 입자의 수로 나타내기 때문에, 입자가 생성되거나 소멸되는 것은 장의 세기가 변하는 것과 관련된다.
6. 함수를 미분하는 선형 연산자.
7. 여러 개의 양자 상태가 가능한 양자계에서, 각 양자계마다 입자가 존재할 확률을 나타내는 연산자. 각각의 양자 상태에 대한 사영 연산자의 선형 결합으로 표현하며, 통계 역학적인 조화를 나타낸다.
8. 정준 좌표를 양자화하여 만든 연산자. 정준 변수들 사이의 푸아송 괄호 관계가 양자 역학에서 연산자들 사이의 교환자 관계에 그대로 대응된다.
9. 보스·아인슈타인 통계를 따르는 입자에 작용하는 연산자. 연산자 사이의 대수적 관계가 교환자로 주어지고, 공간에 보스 입자를 생성하거나 소멸시키는 작용을 한다.
10. 보스·아인슈타인 통계를 따르는 입자에 작용하는 연산자. 연산자 사이의 대수적 관계가 교환자로 주어지고, 공간에 보스 입자를 생성하거나 소멸시키는 작용을 한다. ⇒규범 표기는 ‘보스 작용소’이다.